量子计算机编程：从入门到实践

量子相位估计

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这种不受某个

QPU

运算影响的状态（全局相位除外）被称为该运算的

本征态

（

eigenstate

）。

每个

QPU

运算都有这样一组特殊状态，对于这些状态，它只会传递一个不重要的全局

相位。

虽然本征态可以获得的全局相位是不可观测的，但它们确实揭示了关于

QPU

运算的一些

信息。通过特定的本征态获得的全局相位被称为该本征态的

本征相位

（

eigenphase

）。

正如我们已经看到的，

HAD

有两个（实际上也只有两个）本征态，相应的本征相位如表

8-1

所示。

表8-1：

HAD

的本征态和本征相位

本征态 本征相位

0

°

180

°

需要再次强调的是，表

8-1

所示的本征态及其相应的本征相位是

HAD

所专有的——其他

QPU

运算具有完全不同的本征态和本征相位。实际上，通过本征态和本征相位就可以确定

QPU

运算，这是因为每个

QPU

运算都有自己的本征态和本征相位。

8.3

　相位估计的作用

我们已经了解了本征态和本征相位的含义，接下来看看相位估计原语能够实现什么。相位

估计有助于确定与

QPU

运算的本征态相关的本征相位，并返回所有本征相位的叠加态。

这绝非易事，因为全局相位通常不可观测。相位估计原语的美妙之处在于，它找到了一种

方法，将全局相位的信息以可读取的形式移动到另一个寄存器中。

为什么要确定

QPU

运算的本征相位呢？你将在后文中看到，这么做十分有用。如前所述，

本征相位可以独一无二地描述

QPU

运算，单从这一点就可以看出，它是强大的工具。

如果你熟悉线性代数，不妨了解一下：本征态和本征相位分别是量子计算中

以全数学形式表示

QPU ...