量子计算机编程：从入门到实践

量子相位估计

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作用于叠加本征态的能力使得相位估计原语特别有用，这是因为事实上，

QPU

寄存器的

任

何状态

都可以被认为是任意

QPU

运算的叠加本征态

2

。

如果将

phase_est()

的输入

cont_u

设置为某个

QPU

运算

U

，并将

qin

设置为某个通用寄

存器状态

|

x

⟩

，那么相位估计原语将返回

U

作用于

|

x

⟩

的本征相位的详细信息。这些信息在

许多涉及线性代数的数学应用中很有用。在实践中，我们可以高效地提取叠加本征相位，

这就提高了针对

QPU

使数学应用并行化的可能性（不过仍然需要注意一些使用细节）。

8.7

　

QPU

内部

相位估计的内部工作原理值得一探。它不仅建立在第

7

章所介绍的

QFT

原语的基础上，还

在许多

QPU

应用中起着核心作用。

示例

8-2

给出了在示例

8-1

中首次使用的

phase_est()

函数的完整实现。

示例代码

请在

http://oreilly-qc.github.io?p=8-2

上运行本示例。

示例

8-2

　

相位估计原语的实现

function

phase_est(q_in, q_out, cont_u)

{

// 相位估计主程序在输出寄存器上执行一次HAD

q_out.had();

// 应用

U

的条件幂运算

for

(

var

j = 0; j < q_out.numBits; j++)

cont_u(q_out, q_in, 1 << j);

// 在输出寄存器上执行invQFT

q_out.invQFT();

}

示例

8-2

中的代码实现了图

8-6

所示的电路。

本征态

（

n个量子比特 ...