量子计算机编程：从入门到实践

量子算术与逻辑

｜

77

准备

准备

图 5-8：

+=

运算

示例代码

请在

http://oreilly-qc.github.io?p=5-2

上运行本示例。

示例

5-2

　

两个量子整数相加

// a += b

a.add(b);

与图

5-3

所示的情况一样，图

5-8

中的准备步骤只用来提供测试输入，并不是运算的一部

分。同理，以相反的顺序运行

a += b

的运算门，就可以实现

a –= b

。

5.4

　负整数

到目前为止，我们只讨论了正整数的加减运算。如何在

QPU

寄存器中表示和操作负整数

呢？答案是采用

二进制补码

（

two

’

s-complement

），就像所有现代

CPU

和编程语言所使用

的那样。接下来快速回顾二进制补码的相关知识，并特别考虑量子比特。

对于给定的位数，只需将一半的值与负数关联，同时将另一半的值与正数关联。例如，可

以用

3

位的寄存器表示整数

–4

、

–3

、

–2

、

–1

、

0

、

1

、

2

、

3

，如表

5-1

所示。

表5-1：二进制补码表示

0 1 2 3

–

4

–

3

–

2

–

1

000 001 010 011 100 101 110 111

如果你从未遇到过二进制补码，那么可能不太理解负数和二进制值之间的关系。不过，这

种特殊的选择有一个令人惊讶的好处，即适用于正整数的基本算术方法也可以直接用于二

进制补码。我们还可以从表

5-1

中看出，最高位能够有效地指示这些数的正负。