量子计算机编程：从入门到实践

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第 14章

保持领先：文献指引

我们希望你能够有兴趣钻研本书提出的计算问题。在本书的最后，我们将简要介绍一些之

前受限于篇幅还没有讨论的主题，并为如何进一步学习这些主题提供一些指导。我们不会

深入探讨，因为本章的目的是将你迄今所学的知识与超出本书范畴的主题有机地联系起

来。你通过本书了解到的知识仅仅是探索量子编程的第一步！

14.1

　从圆形表示法到复向量

我们在整本书中用来表示

QPU

寄存器状态的符号

|

x

⟩

是

狄拉克符号

（

bra-ket notation

）。 之

所以如此命名，是为了纪念

20

世纪著名物理学家保罗

•

狄拉克。在整个量子计算文献

中，用来表示量子态的是这个符号，而不是圆形表示法。第

2

章提到过，这两个符号之间

存在等价性。为了帮助你理解，有必要在此多做一些介绍。单量子比特寄存器中的叠加

态一般可以用狄拉克符号表示为

α

|

0

⟩

+

β

|

1

⟩

，其中

α

和

β

是状态的振幅，它们表示满足方

程

|

α

|

2

+

|

β

|

2

=1

的复数。在圆形表示法中，每个值的强度和相对相位分别为复数

α

和

β

的

模

（

modulus

）和

辐角

（

argument

）。 从

QPU

寄存器读取给定二进制输出值结果的概率为描

述该值振幅的复数模的平方。例如，在单量子比特的情况下，

|

α

|

2

是读取结果为

0

的概率，

|

β

|

2

是读取结果为

1

的概率。

描述

QPU

寄存器状态的复向量具有一些非常特殊的数学性质，这意味着可以说它存在于

被称为

希尔伯特空间

的结构中。你可能不需要知道那么多关于希尔伯特空间的知识，但你

可能已经多次听过这个术语了，它主要是指代表给定

QPU

寄存器的可能复向量的集合。 ...