量子计算机编程：从入门到实践

量子搜索

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尽管格罗弗搜索算法是最知名的量子搜索应用，但还有许多其他应用使用

QS

作为子例程

来提高性能。这些应用的范围遍布从人工智能到软件验证的各个领域。

我们缺少的一块拼图是，如何利用

QS

找到在

QPU

寄存器相位中编码任意布尔语句输出

的子例程（无论是将其用于格罗弗数据库搜索还是其他

QS

应用）。一旦知道如何做到这

一点，

AA

原语就会带我们走完剩下的路。为了了解如何构建这样的子例程，我们需要一

套复杂的工具来操作

QPU

寄存器相位，这是我们称为

相位逻辑

（

phase logic

）的一系列技

术。在本章的剩余部分，我们将概述相位逻辑，并展示

QS

如何使用它。在本章的最后，

我们会总结将

QS

技术应用于各种传统问题的通用方法。

10.1

　相位逻辑

第

5

章介绍了量子逻辑的一种形式，即一种执行逻辑函数的方法，其中的逻辑函数支持量

子叠加态。不过，这些逻辑运算使用强度非零的寄存器值作为输入（例如

|

2

⟩

或

|

5

⟩

）， 并

且将结果输出为寄存器值（可能在临时量子比特中）。

与之不同，量子搜索所需的量子相位逻辑应该在寄存器的相对相位中输出逻辑运算结果。

更具体地说，为了执行相位逻辑，我们要寻找这样的量子电路：它能够实现表示给定逻辑

运算（例如

AND

、

OR

等）的量子相位逻辑。具体做法是为那些返回

1

的运算翻转寄存器值

的相位。

以上定义的用处需要稍加解释。它的思路是赋予相位逻辑电路一个状态（可能是叠加态），

电路翻转所有输入的相对相位，前提是输入满足它所表示的逻辑运算。如果输入状态

不是

叠加态，那么相位翻转仅相当于获得一个不可用的全局相位。但是 ...