
13.3
成分と連結性
283
本書では中心性に3つの測定基準を考慮する。次数、接近性、そして媒介性である。次数は最も
簡単な中心性尺度である。無向グラフでは、ノードの次数中心性はノードの次数である。
接近中心性と媒介中心性は、どちらも最短経路に関連する。接近中心性は、グラフ上の特定のノー
ドから他のノードへ情報を伝達する容易さを表す。ノードの接近性を計算するには、グラフ上での
そのノードと他のすべてのノード間の距離の合計を求める。合計値が最も小さいノードが最も高い
接近中心性を持つ。
接近中心性と同様に、媒介中心性も最短経路に関連している。媒介中心性は、そのノードが任意
の2つのノード間の最短経路に属する可能性を表す。すべての最短経路の表を作成し、そのノードを
使う経路を数えて媒介中心性を求める。
中心性アルゴリズムはすべて相対的な尺度である。運用の際には、中心性アルゴリズムはランク
付けアルゴリズムとして使うのに適している。例えば、特定
のWebページが高い媒介中心性を持つ
なら、そのページはおそらくゲートキーパーになっているか、重要な索引となっていて、ネットサー
フィンするユーザの多くがそのページを訪問しているのだろう。ユーザのネットサーフィンパターン
から、特定のノードが高い接近中心性を持つことがわかったなら、そのサイトは、重要なニュースサ
イトか情報サイトなのだろう。
13.3
成分と連結性
無向グラフの2 つのノードがそのノード間の経路を持つ場合、その2つのノードは連結されている
(connected) ...