개발자를 위한 필수 수학

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부록 A

보충 학습

2

년 후 탱크가 고장 날 확률은 약

9

.

5

%,

5

년 후는 약

22

.

1

%,

10

년 후는

39

.

3

%입니다. 시간이

지날수록 탱크가 누출될 가능성이 높아집니다. 이 공식을 일반화하면 주어진 기간에 어떤 사건

이 발생할 확률을 예측하고, 그 확률이 기간에 따라 어떻게 변하는지 확인할 수 있습니다.

A.7

언덕 오르기와 선형 회귀

머신러닝을 밑바닥부터 구축하는 데 미적분이 부담스럽다면 조금 더 무차별적인 방법을 시도

해볼 수 있습니다. 여러 번 반복하며 임의의 값으로

m

과

b

를 무작위하게 조정하는

언덕 오르기

hill

climbing

알고리즘을 시도해봅시다. 이러한 임의의 값은 양수 또는 음수 (덧셈 연산을 뺄셈으로

만듦 )가 될 수 있으며 제곱의 합을 개선하는 값만 유지하겠습니다.

하지만 무작위로 임의의 숫자를 생성해 조정할 수 있을까요? 조금씩 이동하는 것이 좋은데 때

로는 크게 움직일 수도 있습니다. 따라서 대부분 미세하게 조정이 이루어지지만 필요한 경우

큰 폭으로 조정될 수도 있습니다. 이를 위한 가장 좋은 도구는 평균이

0

이고 표준 편차가

1

인

표준 정규 분포입니다.

3

장에서 보았듯이 표준 정규 분포는

0

에 가까운 값의 밀도가 높고, 음

수와 양수 방향 모두에서 값이

0

에서 멀어질수록 [그림

A

-

4

]와 같이 가능성이 낮아집니다.

그림