개발자를 위한 필수 수학

143

4

장

선형대수학

4.2

선형 변환

방향이 고정된 두 개의 벡터를 더하고 스케일을 조정해 다른 결합 벡터를 얻는 이 개념은 매

우 중요합니다. 선형 종속의 경우를 제외하면 결합된 이 벡터는 원하는 방향과 길이를 가질

수 있습니다. 따라서 함수와 같은 방식으로 한 벡터를 다른 벡터로 변환하는 선형 변환

linear

transformation

을 떠올려볼 수 있습니다.

4.2.1

기저 벡터

두 개의 간단한 벡터

i

^

(

i

햇

hat

)과

j

^

(

j

햇)이 있다고 가정해보겠습니다. 다른 벡터의 변환을 설명

하는 데 사용되는 이런 벡터를

기저 벡터

basis

vector

라고 합니다. 일반적으로 [그림

4

-

13

]에 나타

난 것처럼 길이가

1

이고 서로 수직이며 양의 방향을 가리킵니다.

그림

4-13

기저 벡터

기저 벡터는 모든 벡터를 만들거나 변환하기 위한 구성 요소라고 생각하세요. 앞의 기저 벡터

는

2

×

2

행렬로 표현되며, 첫 번째 열이

i

^

이고 두 번째 열이

j

^

입니다.

1

ˆ

0

0

ˆ

1

10

01

i

j



=







=







=





기저벡터

기저 벡터

144

개발자를 위한 필수 수학

행렬

matrix

은

i

^