개발자를 위한 필수 수학

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개발자를 위한 필수 수학

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차원 이상의 기저 벡터

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차원 이상의 벡터 변환을 어떻게 생각해야 하는지 궁금할 것입니다. 기저 벡터의 개념은 아주

매끄럽게 확장됩니다.

3

차원 벡터 공간이 있다면 기저 벡터

i

^

,

j

^

,

k

^

이 있습니다. 이런 식으로

새로운 차원에 대해 알파벳 문자를 계속 추가하면 됩니다 (그림

4

-

19

).

그림

4-19

3

차원 기저 벡터

또 한 가지 지적할 만한 점은 일부 선형 변환은 벡터 공간을 더 적은 차원 또는 더 많은 차원으

로 이동시킬 수 있습니다. 이것이 바로 (행과 열의 수가 같지 않은 ) 비정방 행렬

non

-

square

matrix

이 하는 일입니다. 시간 관계상 여기서 자세히 설명하지 않지만, 이 개념을 애니메이션으로 멋

지게 설명하는 다음 링크 (

https

://

oreil

.

ly

/

TsoSJ

)를 참고하길 바랍니다.

4.3

행렬 곱셈

벡터와 행렬을 곱하는 방법을 배웠습니다. 그럼 두 행렬을 곱하면 정확히 어떤 결과를 얻을까

요? 행렬 곱셈은 벡터 공간에 여러 개의 변환을 적용하는 것입니다. 각 변환은 하나의 함수와

같습니다. 가장 안쪽을 먼저 적용한 다음, 바깥쪽 방향으로 게속 변환을 적용합니다.

[

x

,

y

] 값을 가진 벡터

v



에 회전과 전단을 적용하는 방법은 다음과 같습니다.

110 1

011 0

x

y

−

   

  