개발자를 위한 필수 수학

146

개발자를 위한 필수 수학

4.2.2

행렬 벡터 곱셈

이제 선형대수학의 다음 단계로 넘어가보죠. 변환 후에

i

^

과

j

^

이 도착하는 곳을 추적하는 개념

은 중요합니다. 벡터를 생성할 뿐만 아니라 기존 벡터를 변환할 수 있기 때문입니다. 진정한 선

형대수학의 깨달음을 얻고 싶다면 벡터를 만드는 것과 벡터를 변환하는 것이 왜 실제로는 같은

지 곰곰이 생각해보세요. 기저 벡터가 변환 전후의 출발점이라 생각하면 상대적인 것일 뿐입니

다.

3

행렬에 담긴 기저 벡터

i

^

과

j

^

이 있을 때 벡터

v



를 변환하는 공식은 다음과 같습니다.

new

new

new

new

x

ab x

y

cd y

x

ax by

y

cx dy



  

=



  

  



+





=





+





i

^

은 첫 번째 열 [

a

,

c

]이고

j

^

은 두 번째 열 [

b

,

d

]입니다. 이 두 기저 벡터를 하나의 행렬에 넣었

습니다. 행렬은

2

차원 이상의 숫자 격자로 표현된 벡터의 집합입니다. 기저 벡터를 적용해 다

른 벡터를 이렇게 변환하는 것을

행렬 벡터 곱셈

matrix

vector

multiplication

이라고 부릅니다. 처음에는

인위적으로 보일 수 있지만 이 공식은 앞서 두 벡터를 더하고 변환을 적용해 벡터

v



를 만든 것

처럼

i

^

과

j

^

의 스케일을 조정하고 더하는 연산의 지름길입니다.

따라서 사실상 행렬은