개발자를 위한 필수 수학

37

1

장

기초 수학과 미적분

1.8

오일러 수와 자연로그

수학에서 오일러 수라고 부르는 특별한 숫자

e

를 자주 볼 수 있습니다. 이것은 파이 (

π

)와 비슷

한 특수한 숫자이며 약

2

.

71828

입니다.

e

를 사용하면 수학적으로 여러 문제를 단순화할 수 있

어 이를 많이 사용합니다. 이번 절에서는 지수와 로그 맥락에서

e

를 살펴보겠습니다.

1.8.1

오일러 수

필자가 고등학생일 때, 수학 선생님은 여러 지수 문제에서 오일러 수를 사용했습니다. 저는 궁

금증을 참지 못하고 “선생님, 오일러 수

e

는 뭔가요? 어디서 나온 수인가요?”라고 물었습니다.

선생님은 토끼 개체 수와 다른 자연 현상을 이용해 오일러 수를 알려주었지만, 그 설명에 크게

만족하지 못했던 기억이 납니다. 여기서는 조금 더 만족스러운 설명을 해보겠습니다.

오일러 수가 많이 사용되는 이유

오일러 수가 밑인 지수 함수의 도함수가 자기 자신이라는 점이 오일러 수의 특성입니다. 이는

지수 함수와 로그 함수에 유용한 속성이죠. 이 장의 뒷부분에서 도함수에 대해 배우겠습니다.

밑이 중요하지 않은 많은 애플리케이션에서는 가장 간단한 도함수를 만드는 오일러 수를 선택

합니다. 이것이 많은 데이터 과학 함수에서 오일러 수를 기본 밑으로 사용하는 이유입니다.

필자가 오일러 수를 설명하는 방법은 다음과 같습니다. 누군가에게 ...