개발자를 위한 필수 수학

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개발자를 위한 필수 수학

1.6

거듭제곱

거듭제곱

exponentiation

은 지정된 횟수만큼 숫자를 곱하는 것입니다.

2

의

3

제곱 (위첨자로

3

을 사용

해

2

3

으로 표현합니다 )은

2

를 세 번 곱하는 것입니다.

2

3

= 2

*

2

*

2 = 8

밑

base

은 거듭제곱하려는 변수 또는 값이며,

지수

exponent

는 밑을 곱하는 횟수입니다.

2

3

의 경우

2

가 밑이고

3

이 지수입니다.

거듭제곱에는 흥미로운 속성이 있습니다.

x

2

과

x

3

을 곱해보죠. 지수를 단순한 곱셈으로 확장해

서 하나의 지수로 통합하면 다음과 같습니다.

11

x

2

x

3

= (x

*

x )

*

(x

*

x

*

x ) = x

2+3

= x

5

밑이 같은 거듭제곱을 곱할 때는 단순히 지수를 더하면 됩니다. 이를

지수 법칙

이라고 합니다.

지수 법칙이 적용되려면 거듭제곱의 밑이 동일해야 한다는 점을 유념하세요

다음으로 나눗셈에 대해 살펴보겠습니다.

x

2

을

x

5

으로 나누면 어떻게 될까요?

x

x

xx

xxxxx

xxx

x

x

2

5

3

3

1

1











여기서 보듯이

x

2

을

x

5

으로 나눌 때 두 개의

x

가 상쇄되어

1

3

x

이 남습니다. 분자와 분모 모두에

동일한 거듭제곱이 있으면 이를 상쇄할 수 있습니다.

x

−

3

은 무엇일까요? 이것은 지수가 음수인 거듭제곱으로 분모에 있는 거듭제곱을 표현하는 또

11

옮긴이_ 책에서는 이따금