Think Bayes ―プログラマのためのベイズ統計入門

1.5

　通時的解釈

■

5

p(

B

1

|

V

)

＝

(1/2) (3/4)

5/8

が得られるので、結果は

3/5

となる。バニラクッキーは、ボウル

1

から取られる可能性

が高いので、ボウル

1

を選んだという仮説を裏付ける証拠となる。

この例は、ベイズの定理の使い方の一例をうまく示している。つまり、

p(

B

|

A

)

から

p(

A

|

B

)

を得る戦略を与えている。この戦略は、クッキー問題のように、ベイズの定理

の左辺を計算するよりも、右辺を計算するほうが容易な場合に、有用な戦略である。

1.5

 通時的解釈

＊

1

ベイズの定理には別の考え方もある。仮説

H

の確率を、データ

D

の内容を使って改

訂していく方法である。

ベイズの定理に対するこの考え方は、通時的解釈（

diachroic interpretation

）と呼ば

れる。「通時的」は、時間経過とともに起こる事柄を示すが、この場合には、仮説の確

率が、新しいデータを得て時間とともに変化することを表す。

H

と

D

を使って、ベイズの定理を書き直すと次のようになる。

p(

H

|

D

)

＝

p(

H

) p(

D

|

H

)

p(

D

)

この解釈では、各項は次のような名称が与えられる。

●

p(

H

)

は、データを見る前の仮説の確率を表し、事前確率（

prior probability

）また

は、

prior

と呼ばれる。

●

p(

H

|

D

)

は、求めたい、データを見た後の仮説の確率で、事後確率（

posterior

probability

）または

posterior

と呼ばれる。

●

p(

D

|

H

)

は、仮説の下でのデータの確率で、尤度（

like ...