Think Bayes ―プログラマのためのベイズ統計入門

8

■

1

章

ベイズの定理

M&M'S

は、

1994

年の袋から確率

20%

で取り出し、緑は

1996

年の袋から確率

20%

で取

り出している。選択が独立なので、積で結合確率が得られる。

第

3

列は、前の

2

つを掛け合わせたものである。この列の総和、

270

が正規化定数と

なる。最終列が、事後確率で、第

3

列の値を正規化定数で割ればよい。

簡単だろう。

細かいところで悩んだ読者もいるだろう。

p(

D

|

H

)

を、確率ではなく

%

で書いたの

で、

1

万倍したことになる。しかし、正規化定数で割ったので、相殺されて結果には影

響していない。

仮説集合が、相互排他で全体網羅なら、尤度にいくら掛けても、列全体に同じ数を

掛けている限りは問題ない。

1.7

 モンティ・ホール問題

モンティ・ホール（

Monty Hall

）問題は、確率の歴史の中でも、最も話題にのぼる問

題だろう。シナリオは単純だが、正答があまりに直感に反するものだから、受け入れら

れない人が多い。頭のよい人の多くが、公

衆の場でも、間違った答えをするだけでは

なく、間違った議論を、激しく展開するので面食らうのである。

モンティ・ホールは、アメリカのゲーム・ショー番組「

Let

’

s Make a Deal

」の司会者だっ

た。モンティ・ホール問題は、この番組でいつも出題されるクイズの

1

つに基づいてい

る。概要を説明しよう。

●

モンティが

3

つの扉を示して、「扉の後ろに賞品があります」と告げる。

1

つが車

で、残りの

2

つはピーナッツ・バターとか付け爪など車ほど価値のないものであ

る。賞品はランダムに配置 ...