Think Bayes ―プログラマのためのベイズ統計入門

15.3

　階層的な版

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15.3

 階層的な版

問題の単純版を解いて、あらかじめ存在する種の数がわかっていれば、それぞれの

占有率を推定できることを示した。

ここで、元の問題、種の全数を推定する問題に戻ろう。この問題を解くために、仮

説として他のスイートを含むメタスイートを定義する。この場合、最上位のスイートは、

種の個数についての仮説を含み、最下位では、占有率についての仮説を含む。

クラス定義は次のようになる。

class Species(thinkbayes.Suite):

def

__

init

__

(self, ns):

hypos = [thinkbayes.Dirichlet(n) for n in ns]

thinkbayes.Suite.

__

init

__

(self, hypos)

__

init

__

は、

n

の可能値のリストを取り、

Dirichlet

オブジェクトのリストを作る。

最上位のスイートを作るコードは次のようになる。

ns = range(3, 30)

suite = Species(ns)

ns

は、

n

の取り得る値のリストである。

3

つの種の場合は確認したので、少なくとも

3

以上の数でならなければならない。妥当な上限を私は選んだが、この上限を超える確

率は低いことを後で確認する。少なくとも最初は、この範囲内のどの値も同じ程度の可

能性と仮定する。

階層的モデルの更新では、すべての階層を更新する必要がある。普通は、最下位の

レベルをまず更新し、上の階層に進むのだが、この場合には、最上位を最初 ...