Think Bayes ―プログラマのためのベイズ統計入門

170

■

13

章

シミュレーション

13.8

 議論

さて、この章ではベイズ定理も、ベイズ更新をカプセル化した

Suite

クラスも使わな

いで終わった。何があったのか。

ベイズ定理を考える

1

つの方法は、条件付き確率の逆を求めるアルゴリズムである。

p(

B

|

A

)

が与えられ、

p(

A

)

と

p(

B

)

を知っているならば、

p(

A

|

B

)

が計算できる。もちろ

ん、このアルゴリズムは、何らかの理由で、

p(

B

|

A

)

のほうが

p(

A

|

B

)

より計算しやす

いのでないと役に立たない。

この例の場合がそうである。シミュレーションを走らせて、年齢を条件としたサ

イズの分布、

p(

size

|

age

)

を推定できた。しかし、サイズを条件とした年齢の分布、

p(

age

|

size

)

を得るのはもっと難しい。したがって、これはベイズ定理を使う理想的な

機会に見える。

私 が そ うしな か った 理 由 は、計 算 効 率 に ある。与 えられ た 年 齢 に つ い て、

p(

size

|

age

)

を推定するには、たくさんシミュレーションを実行しなければならない。

その上、多くのサイズについ

て、

p(

age

|

size

)

を計算する羽目になる。実際、結局は、

サイズと年齢のジョイント分布全体、

p(

size

,

age

)

を計算することになる。

そして、ジョイント分布を計算したなら、ベイズ定理は必要なくて、

ConditionalCdf

で示したように、ジョイント分布の切片を取り出して

p(

age

|

size

)

を抽出できる。

したがって、ベイズを使わずに済ましたのだが、その精神は私た ...