Think Bayes ―プログラマのためのベイズ統計入門



■



105

9

章

2

次元

9.1

 ペイントボール

ペイントボール（

paintball

）は米国発祥のスポーツで、弾丸が的に当たると壊れて中

に入っている塗料で色のついた印ができる銃を構えて、互いのチームで撃ち合うもの

である。通常は、障害物や遮蔽物などのオブジェクトが配置された、専用のアリーナで

競技が行われる。

幅

30

フィート長さ

50

フィートの室内アリーナで、あなたがペイントボールをやって

いるものと仮定しよう。

30

フィートの壁のすぐ傍にあなたが立っていて、相手の

1

人が

近くにいるのではないかと疑っているとしよう。壁に沿って、いくつかの塗料の印（弾

痕）があるが、すべて同じ色で、相手が最近撃ったものだろうとあなたは考えている。

弾痕は、部屋の左下の隅から測って、

15, 16, 18, 21

フィートの位置にある。このデー

タから、相手はどこに隠れていると考えるだろうか。

図9-1にアリーナの見取り図を示す。部屋の左下隅を座標の原

点にして、私は、射撃

手の未知の位置を座

標

α

と

β

、すなわち

alpha

、

beta

で表す。弾痕の位置は

x

で印を付

けた。相手が撃った角度は

θ

、

theta

である。

このペイントボール問題は、ベイズ分析でよく使われる灯台問題の修正版である。

私の記法は、［

Sivia 06

］の問題に使われた記法を踏襲している。

本章のコードは、

http://thinkbayes.com/paintball.py

からダウンロードできる。詳細

については、まえがきの「コードについて」（

ix

ページ）を参照のこと。