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Think Bayes ―プログラマのためのベイズ統計入門
book

Think Bayes ―プログラマのためのベイズ統計入門

by Allen B. Downey, 黒川 利明
September 2014
Intermediate to advanced
236 pages
4h 17m
Japanese
O'Reilly Japan, Inc.
Content preview from Think Bayes ―プログラマのためのベイズ統計入門
9.3
 三角法
107
部屋は、幅
30
フィート、長さ
50
フィートなので、スイートを作るコードは次のよう
になる。
alphas = range(0, 31)
betas = range(1, 51)
locations = range(0, 31)
suite = Paintball(alphas, betas, locations)
この事前確率は、部屋の中のすべての位置が同じ確率だと仮定している。部屋の地
図が与えられれば、もっと詳細な事前確率を選ぶことができるが、まず単純なところか
ら始める。
9.3
 三角法
相手の位置が与えられたときに、壁に沿って的を撃つ正確さを処理するため、ここ
で尤度関数が必要になることを意味する。
単純なモデルとして、相手は旋回砲塔のようなもので、どの角度へも同じ確率で撃
つものと想定する。その場合に、相手は位置
alpha
の壁を撃つ確率が最も高く、
alpha
から遠く離れた壁を撃つ確率は低い。
三角法を使えば、壁に沿ったどの位置についても撃たれる確率を計算できる。例え
ば射撃手が角度
θ
で撃ち、弾が位置
x
の壁に当たったとすると、
x
α
β
tan
θ
となる。
この方程式を
θ
について解くと、次になる。
θ
tan
−1
(
x
α
)
β
そこで、壁の任意の位置について、
θ
を探すことができる。
最初の式を
θ
について微分すれば、次になる。
dx
β
cos
2
θ
108
9
2
次元
この微分は、私が「掃射速度(
strafing speed
)」と呼ぶもので、
θ
の増加に応じて壁に
沿った的の位置の ...
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