Think Bayes ―プログラマのためのベイズ統計入門

3.9

　練習問題

■

31

3.8

 議論

ベイズ統計において、事前確率を選ぶ

2

つの方式がある。問題に対する背景情報を

最もよく表すものを選ぶべきだという主張もある。この場合には、事前確率は情報的に

十分（

informative

）と呼ばれる。この情報的事前確率を使う場合、人によっては、異な

る背景情報（あるいは、異なる解釈）を使うという問題点がある。したがって、情報的

事前確率は、しばしば主観的とされる。

もう

1

つは、非情報的事前確率（

uninformative prior

）と呼ばれるもので、できる限り

制約を課さず、データそのものに語らせようとする方式である。場合によっては、推定

量に対する最小事前確率情報のように、望ましい特性を備えた特別な事前確率を特定

することができる。

非情報的事前確率は、より客観的な印象を与えるので好ましく感じられる。しかし、

私は、一般に、情報的事前確率を使う方に賛成だ。なぜか。第一に

、ベイズ分析は常

にモデル化の決定に基づいている。事前確率の選択は、そのモデル化の決定

の

1

つで

あるが、これが唯一の決定というわけでもなければ、最も主観的な決定というわけでも

ない。したがって、非情報的事前確率がより客観的だとしても、全体の分析そのものは、

主観的なままだ。

さらに、ほとんどの実際の問題において、次のどちらかになる。すなわち、たくさん

のデータがあるか、あまりデータがないかのどちらかだ。たくさんのデータがあれば、

事前確率の選択そのものに対して問題はない。情報的事前確率も非情報的事前確率 ...