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12
章
証拠
事後確率 780
事後確率 740
効力
図 12-4 アリスとボブの効力の事後確率分布
TopLevel
を使うことにより、再度、アリスの効力の方が高いという仮説
A
とボブの
効力の方が高いという仮説
B
とを比較する。尤度比は
3.4
であり、単純なモデルで得た
値(
3.8
)より少し小さい。したがって、このモデルは、データが
A
を支持するものであ
ることを示すが、前の推定よりも若干弱い。
もし、私たちの事前信念が
A
も
B
も同じようなものであれば、この証拠は、
A
の事後
確率を
77%
にして、ボブの効力の方が高いという機会を
23%
残す。
12.8
予測分布
ここまでの分析では、アリスとボブの効力の推定を生成してきたが、効力は直接観
察できるものではないから結果の検証は難しい。
モデルに予測能力を与えれば、それを使って次のような関連質問に答えられる。「ア
リスとボブが
SAT
の数学の試験を再度受けたとしたら、アリスの点数のほうが高くなる
機会はどの程度だろうか?」