
6.8
最善な推定
■
69
図6-3は、実際の値段に対する事前及び事後の信念を表す。事後信念は、推量が事
前信念の範囲の低い方の端だったので、左側にずれている。
あるレベルでは、この結果は納得できる。事前信念の最頻値は
27,750
ドル、最善推
定は
20,000
ドル、事後信念の平均値は約
25,096
ドルとなる。
別のレベルでは、この結果を異様だと思うだろう。値段を
20,000
ドルだと考えたな
ら値段を
24,000
ドルだと信じるべきだ、と言っていることになるからだ。
この見かけ上のパラドックスを解くには、過去のショーケースについての歴史上の
データと、対象の賞品についての推測という
2
種類の情報源を組み合わせていることを
覚えておかねばならない。
過去のデータを事前確率として扱い、自分の推測に基づいて更新しているのだが、
推測を事前確率として、過去のデータに基づいて更新することも同様に可能なので
ある。
そのように考え
るならば、事後確率で最もあり得る値が、元の推定ではないことも、
それほど驚くべきことではないかもしれない。
6.8
最善な推定
事後確率分布があるので、これを使って最適な推測、すなわち、期待値を最大化で
きる推測値を計算できる(
http://en.wikipedia.org/wiki/Expected_return
参照)。
本節ではトップダウンで、手法を提示する。つまり、どのように使われるかをまず示
してから、どのようになっているかを示す。知らない手法だからと言って心配しないで
ほしい。定義もすぐ後