Think Bayes ―プログラマのためのベイズ統計入門

14.7

　練習問題

■

177

率

r

についてのほうが確信度が高くなる。

本章のコードは、

http://thinkbayes.com/jaynes.py

からダウンロードできる。詳細に

ついては、まえがきの「コードについて」（

ix

ページ）を参照のこと。

14.6

 議論

ガイガーカウンター問題は、因果関係と階層的モデル化との関連を示す。例題で、

放射率

r

は、粒子の個数

n

に因果的影響を持ち、

n

は、粒子のカウント数

k

に因果的影

響を持った。

階層的モデルは、システムの構造を反映し、最上位の原因が最下位に影響を及ぼす。

1.

最上位では、

r

の仮説値の範囲から始める。

2.

r

の各値について、対応する範囲の

n

の値の、

r

に依存する

n

の事前確率分布が

ある。

3.

モデル更新時、下から上に処理する。

r

の各値について

n

の事後確率分布を計算

してから、

r

の事後確率分布を計算する。

したがって、因果情報は階層を下へと流れ、推論は上へと遡る。

14.7

 練習問題

問題

14-1

この問題も［

Jaynes 03

］の例題にヒントを得た。

家の近くの蚊の密集度合いを下げるために、蚊取り罠を買ってきたものとしよう。毎

週、蚊取り罠を空にして、捕まえた蚊の個数を数える。

1

週間後、

30

匹の蚊を捕まえた。

第

2

週後は、

20

匹の蚊を捕まえた。あなたの敷地での蚊の個体数の変化パーセントを

推定せよ。

この質問に答えるには、モデル化でいくつか決定しなければならないことがある。ヒ

ントは次の通り。

●

毎週、家の傍の湿地で大量の

N

匹の蚊が発生すると仮定する。

●

1