Think Bayes ―プログラマのためのベイズ統計入門

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33

4

章

もっと推定を

4.1

 ユーロ硬貨問題

［

MacKay 03

］の

59

ページで、マッケイは次のような問題を出している。

2002

年

1

月

4

日金曜日のガーディアン紙に、次のような統計に関する記事が出た。

ベルギーの

1

ユーロ硬貨を

250

回指ではじいて回してみたところ、表が

140

回、

裏が

110

回出た。ロンドン・スクール・オブ・エコノミクス（

LSE

）の統計学の講師

である

Barry Bright

は、「非常に怪しい」「硬貨に偏りがないなら、このような極端

な結果の出る確率は

7%

より小さい」と語っている。

しかし、このデータは、硬貨が釣り合いがとれていなくて偏っているという証拠に

なるのだろうか。

この問題に答えるには、

2

つのステップが要る。最初に、硬貨の表が出る確率を見積

もる。次に、データが、硬貨に偏りがあるという仮説を裏付けるかどうかを評価する、

というものだ。

本節のコードは、

http://thinkbayes.com/euro.py

からダウンロードできる。詳細につ

いては、まえがきの「コードについて」（

ix

ページ）を参照のこと。

どんな硬貨でも、回転させたとき表が出て止まる確率

x

がある。

x

の値が、主として

重みの分布による、硬貨の物理特性に依存すると信じることは妥当だろう。

硬貨が完全に歪みがないなら、

x

が

50%

に近いと期待できるだろうが、不均衡な硬

貨の場合には、

x

がそれよりかなり異なる可能性がある。ベイズの定理と観察データを

使って、

x

を評価することができる。

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個の仮 ...