Think Bayes ―プログラマのためのベイズ統計入門

1.6

　

M&M'S

問題

■

7

クッキー問題での値を代入すると、結果は、

p(

D

)

＝

(1/ 2) (3 /4)

＋

(1/ 2) (1 /2)

＝

5/ 8

となり、さきほど

2

つのボウルを頭の中で合わせて得られた結果と同じになる。

1.6

 

M&M'S

問題

M&M'S

は、キャンディでコーティングしたチョコレート菓子で、さまざまな色がつ

いている。

M&M'S

を製造しているマース社（

Mars, Inc.

）では、色の取り合わせを時々

変更している。

1995

年には青い

M&M'S

が登場したが、それ以前、普通の

M&M'S

の色の取り合わ

せは、

30%

が茶、

20%

が黄、

20%

が赤、

10%

が緑、

10%

が橙、

10%

が黄褐色だった。

1995

年からは、

24%

が青、

20%

が緑、

16%

が橙、

14%

が黄、

13%

が赤、

13%

が茶となった。

友達が、

M&M'S

の袋を

2

つ持ってきたとしよう。

1

つは

1994

年ので、もう

1

つが

1996

年だという。どちらがどちらかは教えてくれなかったが、それぞれの袋から

1

つず

つ

M&M'S

をくれた。

1

つが黄色で、もう

1

つは緑色だった。黄色が

1994

年の袋からの

だという確率はいくらか？

この問題は、クッキー問題とよく似ているが、それぞれのボウル

/

袋から

1

つずつ取

るというひねりを加えている。このような問題では、便利な表を使って解くこともでき

る。次章では、コンピュータを使って、問題を解く。

最初のステップは、仮説を数え上げる。黄色の

M&M'S

を取り出した袋を袋

1

と呼ぶ。

もう

1

つを袋

2

としよう。仮説は次の

2

つになる。

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