Think Bayes ―プログラマのためのベイズ統計入門

5.4

　加数

■

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5.4

 加数

ベイズ統計の基本操作は

Update

である。これは事前確率分布とデータ集合とから、

事後確率分布を生成する。実際の問題を解く際には、スケーリング、加算、最大、最

小などの算術演算を含めて、他にも多くの操作が必要となる。

本章では、そのうちの加算と最大を扱う。他の操作については、必要になったとこ

ろで扱う。

最初の例は、「

Dungeons & Dragons

」というロールプレイング・ゲームに基づくもの

で、これでは、プレイヤーの意思決定結果がサイコロを振って出た目で決定される。実

際、ゲームの開始前にプレイヤーの人物の属性、すなわち、体力、知力、賢さ、器用さ、

体格、カリスマは、

3

つの

6

面体のサイコロの目とその和で決まる。

そこで、この和の分布を知りたくなる。計算するには次のように

2

つの方法がある。

シミュレーション

1

つのサイコロの目を表す

Pmf

が与えられ、ランダムなサンプルを生成し、そ

れらを足し合わせ、これを繰り返してシミュレーションした和の分布を出す。

数え上げ

2

つの

Pmf

が与えられ、あらゆる値の対を数え上げて、和の分布を計算する。

Thinkbayes

では、両方の関数を提供する。最初の方式の例を示す。まず、

Pmf

で

1

つ

のサイコロを表現するクラスを定義する。

class Die(thinkbayes.Pmf):

def

__

init

__

(self, sides):

thinkbayes.Pmf.

__

init

__

(self)

for x in xrange(1, sides+1): ...