Think Bayes ―プログラマのためのベイズ統計入門

102

■

8

章

観察者バイアス

を使ったときの費用を数量化して、期待費用を最小化するしきい値を選ぶこともで

きる。

8.8

 議論

ここまでの分析では、乗客の到着率が毎日同じであるという仮定に基づいていた。

ラッシュアワーの通勤電車については、悪い仮定ではないが、明らかに例外的な場合

もある。例えば、近くで特別なイベントが催される場合、多数の乗客が同じ時間に到着

するだろう。この場合、

lam

の期待値はあまりに低く、

x

と

y

の推定値はあまりにも高く

なりすぎる。

もしも、そのような特別なイベントが、大幅遅延と同じぐらいの回数で起こるのなら、

それもモデルに組み込むことが重要だ。

lam

の分布を拡張して、時々大きな値を含めら

れるようにすることができる。

我々は、

z

の分布を知っているという仮定で始めた。代替案としては、乗客が

z

の推

定をできるようにすることがあるが、これは容易ではない。乗客は自分の待ち時間

y

し

か観察できない。最初に来た電車をやり過ごして、次の電車を待たない限りは、電車

と電車との間隔

z

がわからない。

しかし、

zb

について、推測を働かすことはできる。到着したときに、待っていた乗

客数を記録すれば、直前の電車が出てからの経過時間

x

を推定できる。そして、

y

を観

察する。

x

の事後確率分布を観察した

y

に加えると、

zb

の観察値についての事後信念を

表す分布が作れる。

この分布を使って、

zb

の分布についての信念を更新できる。最終的に、

BiasPmf

の

逆数を計算して、

zb

の分布から

z

の分布を得ることができる。

この分析は、 ...