動かして学ぶ量子コンピュータプログラミング ―シミュレータとサンプルコードで理解する基本アルゴリズム

9.4

 行列のエンコーディング

179

これまで用いてきたベクトルの例では成分はすべて実数でした。しかし、重ね合わせの相対

位相を考えると、振幅は一般的には複素数になります。このため、振幅エンコーディングは

QPU

レジスタにある（規格化された）複素ベクトルを表現できます。これが、振幅エンコー

デ ィ ン グ が「 大きさエンコーディング（

magnitude encoding

）」と呼ばれない理由です。詳

細は後の章に譲りますが、複素数の値をエンコードするために、複素数である重ね合わせ状

態での振幅を完全に利用することができます。

9.4

 行列のエンコーディング

m

×

n

行列をエンコードする最も明解な方法は、

m

個の

QPU

レジスタ（それぞれの長さが

log

2

n

）を

使用して、ベクトルのように行列の各行を振幅エンコーディングすることです。確かに

QPU

に行列デー

タを取り込む方法の

1

つですが、必ずしも行列としてデータをうまく表現できるわけではありません。

例えば、このアプローチによって、転置などの基本的な操作や、他の

QPU

レジスタの振幅エンコーディ

ングされたベクトルを使った行列の乗算を行う方法は、ほとんど明らかではありません。

QPU

レジスタで行列をエンコードする最善の方法が何かは、

QPU

アプリケーション内で行列をどの

ように使うかに依存しています。少なくとも本書の執筆時点では、よく使われる行列エンコーディング

として、数種類の方法が知られています。

ただし、行列をエンコーディングするための普遍的な要件が

1

つあります。デー ...