動かして学ぶ量子コンピュータプログラミング ―シミュレータとサンプルコードで理解する基本アルゴリズム

190

10

章 量子探索

従来の

2

進法論理演算である

XOR

は、入力

10

と

01

に対して値

1

を出力します。図 10-1において、

∣

1

⟩

と

∣

2

⟩

の位相のみが反転されていることを確認してください。

位相論理演算は、従来の論理演算とは根本的に異なります。演算の結果は位相の中に隠され、読み

取ることができません。この演算の利点は、重ね合わせの中の位相を反転することによって、単一レジ

スタに複数の解を書き込むことができることです。さらに、重ね合わせとして保持される解は通常は読

み取れませんが、振幅増幅の

flip

サブルーチンとしてこの位相論理演算を使用することで、読み出し

可能な結果を生成することができます。

10.1.1

 基本的な位相論理演算を構築する

これまでの議論から、位相論理回路の目的が明らかになったでしょう。では、基本的な

QPU

演算か

ら、図10-1のような位相論理ゲートを実際に構築するにはどのようにすればよいでしょうか？

図10-2は、いくつかの基本的な位相論理演算を実装する回路を示しています。（

5

章の場合と同様に）

これらの演算の一部は、追加のスクラッチキュビットを使用しています。位相論理演算の場合、スク

ラッチキュビットは常に状態

∣

–

⟩

に初期化されます

＊

1

。こ の ス ク ラ ッ チ キ ュ ビ ッ ト は 入 力 レ ジ ス タ と も つ

れた状態にはありません。したがって位相論理ゲート全体をアンコンピュートする必要はありません。

これは、スクラッチキュビットが

3

章で導入された位相キックバックのト