動かして学ぶ量子コンピュータプログラミング ―シミュレータとサンプルコードで理解する基本アルゴリズム

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5

章 

量子算術演算と量子論理演算

QPU

アプリケーションが従来のアプリケーションを凌駕する性能を発揮できる理由は、多数の論理

演算を重ね合わせで実行できるからです

＊

1

。

ここで鍵となるのは、キュビットレジスタへの単純な算術演算を重ね合わせ状態のままで実行できる

ということです。この章では、算術演算を実際に行う方法について詳しく見ていくことにします。はじ

めに、従来のプログラミングで慣れている演算（計算上の操作）を大まかに説明します。ただし、キュ

ビットと演算ではなく、整数と変数を使って行います。章の終わりに行くにつれて、これらを構成する

論理演算（デジタル論理演算の基本ゲートのようなもの）を詳しく見ていくことにしましょう。

5.1

 奇妙な相違点

従来のデジタル論理演算には、十分に最適化された算術演算の方法が既にたくさんあります。です

が、私たちは単にビットをキュビットで置き換え、

QPU

で用いることはできません。なぜでしょうか？

もちろん、この問題は計算の方式の違いによります。従来型の演算は、一度に1組の入力に対して演

算を行います。これに対して、量子コンピューティングでは、重ね合わせにある入力レジスタに対して、

重ね合わせにあるすべての値に作用する量子算術演算をしたいのです。

では、重ね合わせに対して論理演算をどのように実行するのかを、簡単な例で示しましょう。まず、

3

つの単一キュビットからなる

QPU

レジスタがあるとします。それぞれを、

a

、

b

、

c

としましょう。そ

し て 、「

if (a and b) then ...