August 2020
Beginner to intermediate
332 pages
8h 16m
Japanese
book
動かして学ぶ量子コンピュータプログラミング ―シミュレータとサンプルコードで理解する基本アルゴリズム
by Eric R. Johnston, Nic Harrigan, Mercedes Gimeno-Segovia, 北野 章, 丸山 耕司
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134
7
章
QFT
：量子フーリエ変換
図
7-10
の
2
つのピークの根元のあたりを注意深く見ると、ゼロではない小さな値がピーク
の周りにあることがわかります。
DFT
出力は有限個のビットに制限されているため、信号に
本当に
1
つの周波数しか含まれない場合でも、少し幅を持ったピークになります。
QFT
でも
同様のことが起こります。
DFT
は、信号を周波数空間で表現するものです。この空間では、信号の中にあるすべての周波数成
分を確認することができます。入力信号はサンプル時間（
1
秒 ）内 で
8
回の完全な振動を行っているので、
8Hz
の周波数を持つと考えることができます。これが
DFT
が出力レジスタに返すデータです。
7.4.1
実数および複素数の
DFT
入力
図 7-10 に示した
DFT
の出力を見ると、
248 Hz
の巨大な周波数があるのに気付くでしょう。もともと
想定される
8Hz
の周波数に加えて、明確な第
2
のピークが
DFT
によって生成されます。このピークは
鏡 像（
mirror-image
）に 相 当 し ま す 。
鏡像の出現は、すべて実数値である信号に対して
DFT
を適用した場合に現れます。このため、実際
には、結果の前半部分だけで十分です。つまり、この例では、
DFT
が返すデータのうち、前半の
256/2
＝
128
点までを記録しておけば十分です。残りは、
128
点までの鏡像で、そのため対称な位置（
256
−
8
＝
248 Hz
）に
2
つ目のピークが現れます。
図 7-11は、実際の信号に
DFT
を適用した例をさらにいくつか示してい
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