August 2020
Beginner to intermediate
332 pages
8h 16m
Japanese
book
動かして学ぶ量子コンピュータプログラミング ―シミュレータとサンプルコードで理解する基本アルゴリズム
by Eric R. Johnston, Nic Harrigan, Mercedes Gimeno-Segovia, 北野 章, 丸山 耕司
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258
13
章 量子機械学習
れたとき、条件数は、
b
→
を特定する際の誤差
＊
1
が、
x
→
=
A
–1
b
→
に対する解を求める際の誤差に
対して、どの程度影響を与えるかを表す。
κ
は、入力
b
→
と出力
x
→
=
A
–1
b
→
の相対誤差の間
の最大比率として計算される。
κ
は、
A
の最大および最小固有値の絶対値の比
|
λ
max
|
/
|
λ
min
|
として求めることもできる
＊
2
。
s
行列
A
のスパースさ。行列
A
の非ゼロ要素の数。
ε
求められる解の精度。
HHL
では、状態
∣
x
→
⟩
は、解ベクトル
x
→
を振幅エンコーディングした
出力結果に相当する。
ε
の値を大きくすると、
x
→
の値が振幅を使って表現される際の精度が向
上する。
HHL
を使って逆行列を求める際の効率は、これらのパラメータによって決まります。効率とは、ア
ルゴリズムの実行時間（基本演算を何回行うかの尺度）を意味します。比較のために挙げておくと、本
書の執筆時点において、連立線形方程式の解を求めるアルゴリズムとして最もよく用いられるものは、
共役勾配法（
conjugate gradient descent method
）でしょう。このアルゴリズムにおける実行時間は、
O
(
nsκ
log (1/
ε
)
)
となります。
13.1.2
QPU
で連立線形方程式を解く
HHL
アルゴリズムは、これまでに学んだ量子プリミティブを用いて逆行列を計算するアルゴリズム
です。この方法は、共役勾配法よりも高速な計算を可能にします。言うまでもなく、この計算が高速な
のは、あくまで量子コンピュータを用いて解く場合に限ります。 ...
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