動かして学ぶ量子コンピュータプログラミング ―シミュレータとサンプルコードで理解する基本アルゴリズム

5.3

 

2

つの量子整数の足し算

91

グラムがオーバーフロー時に（従来の整数演算とまったく同様に）ラップする

＊

1

からです。

図5-7

∣



⟩



∣



⟩

  

これらの関数が任意の整数をとるという事実から、興味深い点が浮かび上がってきます。これは、

このプログラムが、従来のデジタル的な値と量子的な値に関する算術演算を実行しているということで

す。つまり、ここでは、ある固定された整数を量子レジスタに常に加えています。そうすると、加えた

い整数に合わせて論理ゲートの組み合わせを変更する必要があります。では、さらに一歩進んで、

2

つ

の量子的な値の間の足し算を考えましょう。これは実行できるでしょうか？

5.3

 

2

つの量子整数の足し算

2

つの

QPU

レジスタ

a

と

b

があり（どちらのレジスタも整数値の重ね合わせを格納している）、足し

算の結果を新しいレジスタ

c

に格納する単純な

+

演算が必要だとしましょう。これは、

CPU

が従来の

デジタルレジスタで足し算を実行する方法に似ています。しかし、ここで

1

つ問題があります。それは、

この方法だと

QPU

の論理演算の可逆性と複製不可能性の両方に違反してしまうということです。

●

c = a + b

は可逆性の要件に違反する。これは、

a

と

b

が確定値をとるために

c

が確定されてし

まい、逆演算で元の

c

を回復できない。

●

複製不可能性に違反する。これは、何らかの手段を使って

b = c - a

を実行できたとすると、

重ね合わせ表現が異なる

2

つのコピーができることになって ...