August 2020
Beginner to intermediate
332 pages
8h 16m
Japanese
book
動かして学ぶ量子コンピュータプログラミング ―シミュレータとサンプルコードで理解する基本アルゴリズム
by Eric R. Johnston, Nic Harrigan, Mercedes Gimeno-Segovia, 北野 章, 丸山 耕司
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140
7
章
QFT
：量子フーリエ変換
レジスタ値
図 7-19
7.5
QFT
を使う
ここまでで、
QFT
は、
QPU
レジスタの信号に対して
DFT
を忠実に実行する演算であることを、説
明してきました。
QPU
が非常に複雑で、かつコストの高いものだとすると、従来のアルゴリズムを再
現する目的には、単に手間のかかるだけのもののように思えてきますが、そうではありません。もとも
と、
QFT
プリミティブを導入する動機は、本格的に
FFT
の代替法を提供することにあるのではなく、
位相をエンコードした計算結果を操作することにありました。
とはいっても、
QFT
の計算の煩雑さが
FFT
と比べてどの程度であるか、つまり計算時間がどの程度
違うのかを評価することも重要な課題と言えるでしょう。実のところ、
QFT
は
FFT
よりもはるかに高
速なのです。これについて、次の節で見ていくことにしましょう。
7.5.1
QFT
は高速
FFT
と
QFT
の速さを比較するために、入力信号のサイズの増加とともに（それを表すのに必要なビッ
トの合計から考えて）実行時間がどのように増加するかに注目しましょう。実用的な観点から、実行時
間に相当するものとして、アルゴリズムが用いる基本的な演算の数に注目します。これは、演算
1
つ
1
つが
QPU
のキュビットに作用する時間が一定と考えられるからです。
FFT
は、入力ビットの数
n
に対して
O(n2
n
)
で増加するような演算回数を必要とします。しかし、
QFT
は、
m
個のキュビットからなる ...
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