August 2020
Beginner to intermediate
332 pages
8h 16m
Japanese
book
動かして学ぶ量子コンピュータプログラミング ―シミュレータとサンプルコードで理解する基本アルゴリズム
by Eric R. Johnston, Nic Harrigan, Mercedes Gimeno-Segovia, 北野 章, 丸山 耕司
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276
13
章 量子機械学習
SVM
では、トレーニングプロセスでいわゆるソフトマージンを導入して、この可能性に対処します。
ソフトマージンについては詳しく説明しませんが、後ほど概要を説明する
QPU
の高速化はソフトマー
ジン
SVM
にとっても依然として重要です。
実は、ソフトマージン
SVM
でさえも、データの線形分離に限定されます。いくつかの場合では、単
純な超平面では分類をうまくできません。このようなことが起こる場合は、より高い次元の空間に特徴
量空間を埋め込むようにすることができます。もし注意深く埋め込み操作を行えば、異なるクラスの
データに効率よく分離してくれるような「高次元空間での超平面」を発見することができます。言い方
を変えると、
n
次元の特徴量空間の中に
n
＋
m
次元の超平面を射影する操作を用います。これは、
n
＋
m
次元の超平面が
n
次元空間への非線形な射影を持つことがあるからです。このような非線形の
SVM
を図 13-7 に示します。この方法は
SVM
のトレーニングプロセスを複雑化するように思えるかもしれま
せんが、このような非線形への一般化は容易に実装できます。式 13-7に現れる内積のカーネル行列を、
注意深く選択した他のカーネル行列で置き換えることによって、高次空間の非線形なマージンを包含
することができるからです。この拡張は「非線形カーネルによる
SVM
のトレーニング」と呼ばれます。
13.3.2
QPU
で
SVM
を行う
SVM
モデルのトレーニングと、トレーニングされたモデルによる分類の両方のパフォ
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