動かして学ぶ量子コンピュータプログラミング ―シミュレータとサンプルコードで理解する基本アルゴリズム

152

7

章 

QFT

：量子フーリエ変換

からこのキュビットの重ね合わせを生成するものです。図7-25の 回 路 を 「 巧 妙 で コ ン パ ク ト 」と 表 現 し

た意味を理解してもらえたでしょうか？

図7-32 からあとに続く部分回路は、効果的に「左に巻く（

roll left

）」を実行します。これは各キュビッ

トに関係付けられた角度の重みをシフトするものです（例えば、部分回路

2

では、

0x2

キュビットは

45

°

ではなく

90

°

の回転に関連付けられます）。その結果、個々の部分回路は、位相

n/2

N

×

360

に

2

を乗じ、

それを特定のキュビットに与えます。これは、図7-32で必要とされるものです。

まとめると、これで

invQFT

に必要な条件付き回転が実行されます。しかしここで

1

つ問題がありま

す。すべてが逆さまなのです。部分回路

1

は位相の単位回転数

(n/2

N

×

360)

だけ

0x8

キュビットを回

転します。一方、図7-28はその値の

8

倍回転すべきであることを示しています。これが図7-32 の最後

に交換が必要となる理由です。

この演算はとても巧妙です。

逆

QFT

回路は、私たちが期待する、周期的に変化する出力に必要な複

数のステップを実行します。その結果、小さな多目的演算セットに圧縮されることになるのです。

ここでは、前の説明を単純化するために、

invQFT

への

1

つの整数の入力に話を限定しました。しか

し、ここで使用した

QPU

演算は、入力が重ね合わせの状態であっても同様に機能します。

7.7

 結論

この章では、最も強 ...