動かして学ぶ量子コンピュータプログラミング ―シミュレータとサンプルコードで理解する基本アルゴリズム

164

8

章 量子位相推定

す。そのために、レジスタは相対位相を

90

=

1

360 4

という周波数で回転します。

レジスタにはとりうる状態が

2

3

＝

8

個あるため、周波数

2

=

1

8 4

を与える回転を

2

回、レジスタの

全体に対して行うことを意味しています。このレジスタに対して

invQFT

演算を実行すると、もちろん

値

2

が読み出されます。この操作によって、固有位相

2

=

θ

8 360

°

⇒

θ

= 90

°

を推定することができます。

図8-8をよく調べると、注意深く選択された条件付き回転を数回行うだけで求める状態を得ることが

できることに気付きます。可能なすべてのレジスタ状態を等しい重ね合わせ、そしてどのような周波

数が必要であっても

k

番目の状態を

k

回回転します。つまり、固有位相θをエンコードしたい場合は、

k

番目の状態を

k

θ

回転するのです。

この演算によって、まさに図8-8で必要であった結果が得られます。具体例として、

3

キュビットレ

ジスタの

8

つの状態において

90

°

の固有位相をエンコードする例を、図8-9に示します。

図8-9

つ ま り 、「 レ ジ ス タ の

k

番目の状態を

k

回 回 転 す る こ と が で き た ら 、 そ の 後（ 逆

QFT

を 介 し て ）私 た ち

が追いかけている固有位相を読み出すことができる」、と問題を再構成したことになります。

レジスタの値の倍数で回転するという考え方は、

7

章の最後で

invQFT

の理解のために用い

たものでした。 ...