戦略的データサイエンス入門 ―ビジネスに活かすコンセプトとテクニック

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7.3　重要な分析フレームワーク：期待値

れるためです。その方法は、分類器の性能を視覚化するための手法（

8

章参照）と深く関係

しています。さらにその代替式を理解することで、この章のはじめに扱った、モデルの比較

に関する問題を正確に理解することができます。その問題とは、ある分析担当者が代表的な

（クラスの配分が不均衡な）母集団を使ってモデルの性能を評価した一方で、別の担当者は

均衡の取れた（クラスの配分が等しい）母集団を使ってモデルの性能を評価した問題です。

期待利益を表現するためによく使われる方法として、各クラスが現れる確率を共通因数と

してくくり出す方法があります。それらの確率はクラスの事前確率（

class priors

）と呼ばれ

ます。クラスの事前確率

p(p)

と

p(n)

は、それぞれ陽性インスタンスと陰性インスタンスが

出現する確率を表します。それらの確率をくくり出すことで、モデルの予測性能を評価する

上で、クラス配分が不均衡である影響を分離することができます。詳しくは

8

章で説明しま

す。

基本確率のルールは、次の通りです。

p(x, y)

＝

p( y)

・

p(x| y)

この式が意味することは、

2

つの異なる事象が両方とも発生する確率は、

2

つのうちのど

ちらか

1

つが発生する確率と、それが発生している状態でもう

1

つの事象が発生する確率の

積であるということです。このルールを使って、期待利益の計算式を次のように表現し直す

ことができます。

期待利益＝

p(Y |p)

・

p(p)

・

b(Y, p)

＋

p(N |p