戦略的データサイエンス入門 ―ビジネスに活かすコンセプトとテクニック

95

95

4.1　数学関数を使った分類

予測できる重みのセットを見つけることです。

残念なことに、クラスを分ける最適な直線を選ぶことは、決して簡単ではありません。図

4-4

に示した単純な例を考えてみましょう。ここでは確かに線形判別器を使ってトレーニン

グデータを分割することができています。しかしながら図

4-5

に示したように、

2

つのクラ

スに分けることができる線形判別器は他にもたくさんあります。それらはそれぞれ違った傾

きと切片を持った異なるモデルです。実際、このトレーニングデータを分けることができる

直線（モデル）は無限にあるのです。一体どの直線を使えばいいのでしょうか。

4.1.2

 目的関数の最適化

このような疑問から、データマイニングにおいて重要であり、かつ基礎的な考え方が出て

きます。残念ながらデータサイエンティストの中にさえ、このことを軽視する人がいます。

その考え方とは、パラメータを選ぶことのゴールあるいは目的は何であるか必ず問うべきで

ある、ということです。今の場合には、どのような重みを選ぶべきかを問い、それに答える

べきです。そのための手順としてはまず、ゴールを表す目的関数（

objective function

）を定

義します。目的関数は対象とする特定の重みのセットやデータセットに対して、何らかの値

を計算可能なものにします。そして、その目的関数の値を最大化あるいは最小化させること

によって、最適な重みを見つけます。見落とされがちなことは、こうして得た重みのセット

が最適であるのは、その目的関数が、達成したいことを本当に表現している場合だけだとい ...