戦略的データサイエンス入門 ―ビジネスに活かすコンセプトとテクニック

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4 章　モデルをデータにフィットさせる

す。ここで、ラベル付けされたデータセット（トレーニングデータ）のすべてのインスタン

スについて、

g

の値を合計することにします。このとき、異なるパラメータを与えたモデル

でも、同じように合計します。異なるパラメータを与えたモデルとは、ロジスティック回帰

に対して異なる重み付け（

w

）のセットを与えたモデルのことです。いくつかのモデルに対

して合計値を算出したとき、最も高い合計値が出るモデル（重みのセット）がそのデータに

対して最も高い尤度を与えるモデルです。これは最尤モデルと呼ばれます。最尤モデルが陽

性である確率を推定するときには、（平均的には）陽性のインスタンスに対して最も高い確

率を与え、陰性のインスタンスに対しては最も低い確率を与えます。

クラスラベルと確率

　人によっては、目的変数そのものがクラス確率の表現の一種であると考えたくなるかもし

れません。トレーニングデータ中で観測された目的変数の値は単に、あるクラスが観測され

るときに

p

(

x

) ＝ 1 であり、観測されないときに

p

(

x

) ＝ 0 だと告げているだけです。しかし、

これはロジスティック回帰モデルの使われ方と整合するわけではありません。例えば、ター

ゲットマーケティングに適用する場合を考えてみましょう。消費者

c

がオファーに反応する

確率は

p

(

c

) ＝ 0.02 だとモデルが推定したとします。そしてそのデータにおいては、その

人が実際に反応しているとします。このことは、その消費者が反応する確率が実際には ...