戦略的データサイエンス入門 ―ビジネスに活かすコンセプトとテクニック

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11.2　より洗練したやり方で乗り換え問題を再考する

11.2.2

 インセンティブの影響を評価する

ここまでの議論を、さらに深く掘り下げていきましょう。インセンティブを与える対象と

して選択した顧客と、対象としなかった顧客の両方の利益を計算し、また、インセンティブ

付与にかかるコストを明らかにしていきます。顧客

x

が留まった場合の利益を

u

S

(x)

とし、

顧客

x

が乗り換えた場合の利益を

u

NS

(x)

とします。なお、両方ともインセンティブ付与に

かかるコストは含んでいないものとします。さらに、単純化のため、顧客が留まるか乗り換

えるかに関わらず、インセンティブの付与にはコスト

c

がかかると仮定します。

乗り換えに関して言えば、この仮定は完全には現実に即しているわけではありませ

ん。インセンティブは通常、別の携帯電話への乗り換えのように、顧客が留まる場

合にだけ発生する多大なコスト要素であるからです。この細かい複雑さも考慮する

ように分析を拡張することは簡単ですし、結局は同様の結論を導き出すことになる

でしょう。気になる読者は、是非試してみてください。

それでは、対象とした場合と、しなかった場合の期待利益を別々に計算しましょう。そう

することで、顧客をオファーの対象とするかどうかによって、留まるのか乗り換えるのか、

という確率が変わってくること（すなわち、インセンティブの効果が実際にあること）を明

らかにする必要があります。ここで、顧客が留まる確率に対して、オファーの対象とした顧

客を

T

、対象としなかった顧客を ...