Think Stats 第2版 ―プログラマのための統計入門

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12 章　時系列分析

12.4

 移動平均

ほとんどの時系列解析は、観察された時系列が次の

3

成分によってモデル化された

ものという仮定に基づいています。

傾向

永続的な変化を捕捉した滑らかな関数。

季節変動

周期的な変動で、日ごと、週ごと、月ごと、年ごとのサイクルを含む。

ノイズ

長期傾向に対するランダムな変動。

回帰は、前節で見たように時系列から傾向を抽出する

1

つの方法です。しかし、

傾向が単純な関数でなかったら、その代わりとして適切なのは移動平均（

moving

average

）です。移動平均は、時系列をウィンドウと呼ぶ互いに重なる領域に分割して、

各ウィンドウでの値の平均を計算します。

最も単純な移動平均の

1

つが、ローリング平均（

rolling mean

）で、各ウィンドウ

で値の平均を計算します。例えば、ウィンドウのサイズが

3

なら、ローリング平均は、

0

番から

2

番、

1

番から

3

番、

2

番から

4

番というようなデータ部分列の平均を計算

していきます。

pandas

には

rolling_mean

があり、時系列

Series

とウィンドウサイズを引数にとっ

て、新たな

Series

を返します。

>>> series = np.arange(10)

array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

>>> pandas.rolling_mean(series, 3)

array([ nan, nan, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])

この最初の

2

つの値は

nan

†

で、その次が最初の

3

要素、

0, ...