Think Stats 第2版 ―プログラマのための統計入門

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9 章　仮説検定

量を定量化すること。

NSFG

の例では、観察される効果は第一子と第二子

以降との妊娠期間の差だったので、検定統計量としては当然ながら、両グルー

プでの平均の差が選ばれる。

•

第二ステップは帰無仮説（

null hypothesis

）を定義すること。帰無仮説は、

観察される効果が本当ではないという仮定のもとでシステムをモデル化した

ものになる。

NSFG

の例では、帰無仮説は、第一子と第二子以降とで差がない、

すなわち、両方のグループの妊娠期間は同じ分布を持つということだ。

•

第三ステップは

p

値（

p-value

）の計算。これは、帰無仮説が正しいとした

場合に、問題の効果を目にする確率である。

NSFG

の例では、平均の差を

実際に計算して、帰無仮説の（モデルの）もとで、それだけの、または、よ

り大きな差が現れる確率を計算する。

•

最後のステップは結果の解釈。

p

値が小さければ、効果は統計的に有意

（

statistically significant

）と言われる。これは、この効果が偶然によって生

じることはありえないという意味である。その場合、この効果は、より大き

な母集団でも見られるだろうと推論する。

この過程での論理は、背理法による数学の証明と似通っています。数学の言明

A

を証明するために、とりあえず

A

が偽であると仮定します。もし、この仮定から矛

盾が生じたなら、

A

が実際には真であると結論します。

同様にして、「この効果は本当である」という仮説を検定するために、とりあえず、

そうでないと仮定するわけです。この仮定に基づいて、観察される効果の確率を計算 ...