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4 章 累積分布関数
この結果は自明なものではなかったかもしれませんが、
CDF
の定義から来る結果
そのものです。この図からわかるのは、標本の
10
%が
10
位パーセンタイルより下で、
20
%が
20
位パーセンタイルより下というようなことで、まったく期待どおりです。
したがって、
CDF
の形状が何であれ、パーセンタイル順位の分布は一様です。こ
の特性は、与えられた
CDF
の乱数を生成する単純かつ効率的アルゴリズムの基盤と
して、有用です。それは次のようになります。
•
範囲
0
〜
100
から一様にパーセンタイル順位を選ぶ。
•
Cdf.Percentile
を使って、選んだパーセンタイル順位に対応する分布での
値を見つける。
Cdf
は、
Random
という、このアルゴリズムの実装を提供しています。
# class Cdf:
def Random(self):
return self.Percentile(random.uniform(0, 100))
Cdf
には、整数
n
を取って、
Cdf
から無作為抽出した
n
個の値のリストを返す、
Sample
もあります。
4.8
パーセンタイル順位を比較する
パーセンタイル順位は、異なるグループに対する評価尺度を比較するときに役に立
ちます。例えば、陸上競技のレースは通常、年齢と性別でグループ分けされて行われ
ます。異なるグループに属する人同士の結果を比較するときには、レースのタイムを
パーセンタイル順位に変換して比較できます。
2
、
3
年前、マサチューセッツ州のデダムで開かれた、ジェイムズ・ジョイス ...