Think Stats 第2版 ―プログラマのための統計入門

73

73

5.8　演習問題

するなら、少数の母数で大量のデータを要約できます。

時に、自然現象から得られたデータが解析分布に一致して驚くことがあります。こ

のような観測はむしろ物理現象についての洞察を与えます。もしかすると、観測分布

が、なぜそのような形になるのかうまく説明できることがあります。例えば、パレー

ト分布は正のフィードバックが働く生成過程でよく見られるものです（いわゆる優先

的選択プロセス、

http://wikipedia.org/wiki/Preferential_attachment

を参照してく

ださい）。

解析分布は

14

章で説明するように数学的な分析にも向いています。

しかし、重要なことは、すべてのモデルが不完全であることを銘記することです。

実世界のデータは、解析分布に完全に適合することは決してありません。データがあ

たかもモデルから生成されたかのように話す人がいます。例えば、人間の身長の分布

は正規であるとか、収入の分布は対数正規だという人がいます。文字どおりに受け取

るなら、これらの文言は真ではありえません。実世界と数学的モデルとの間には常に

差が残るからです。

モデルは、実世界の関連する側面を捉えて不必要な詳細を省いてくれるから有用な

のです。しかし、何が「関連」して、何が「不必要」かは、そのモデルを何のために

使うつもりなのかに依存します。

5.8

 演習問題

†

演習問題

5-1

BRFSS

（「

5.4

 対数正規分布」参照）によると、身長の分布はほぼ正規分布で、

男性はμ＝

178 cm

とσ＝

7.7 ...