Think Stats 第2版 ―プログラマのための統計入門

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8.3　標本分布

print('mean error biased', MeanError(estimates1, sigma**2))

print('mean error unbiased', MeanError(estimates2, sigma**2))

ここでも

n

は標本のサイズ、

m

はゲームの実行回数です。

np.var

はデフォルト

では

S

2

を、もし「デルタ自由度（

delta degrees of freedom

）」を意味する引数が

ddof=1

であるとき、

S

2

n

−

1

を計算します。この用語についてここでは説明しないので、

http://en.wikipedia.org/wiki/Degrees_of_freedom_(statistics)

を読んでください

†

。

MeanError

は、推定値と実際の値との差の平均を計算します。

def MeanError(estimates, actual):

errors = [estimate-actual for estimate in estimates]

return np.mean(errors)

このコードを実行すると、

S

2

の平均誤差は−

0.13

でした。予期したとおり、この偏っ

た推定量では低すぎます。

S

2

n

−

1

では、平均誤差は

0.014

で、約

10

倍小さくなります。

m

が増えると、

S

2

n

−

1

の平均誤差は

0

に近づきます。

MSE

やバイアスのような特性は、推定ゲームを何回も反復した結果に基づき長期

的に期待されるものです。本章で述べたシミュレーション実行では、推定量を比較し ...