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8.5 指数分布
収入、職業、家の大きさなどの要因が体重に関係するなら(いかにもありそうです
が)、調査した結果はそれらの影響をさまざまに受けていることになります。この問
題は、標本を取る過程に付随するので、標本バイアス(
sampling bias
)と呼ばれます。
標本を取る過程は、標本バイアスの一種である自己選択(
self-selection
)の影響も
受けます。質問への回答を拒否する人もいます。その回答拒否の傾向が重みに関連し
ているなら、それは結果に影響します。
最後に、体重を量るのではなくて体重を尋ねると、結果は正しくないかもしれませ
ん。喜んで回答する人も、実際の体重に満足していないときには、多めにあるいは少
なめに答えることがあります。さらに、すべての回答者が喜んで回答してくれるわけ
ではありません。これらの不正確さは、測定誤差(
measurement error
)の例になり
ます。
推定した数量を報告するときには、標準誤差、あるいは、信頼区間、あるいは両方
を標本誤差の程度を示すために報告するのが役立ちます。さらに重要なことは、標本
誤差は、誤差の源の
1
つに過ぎず、最大のものでもないことが多いということを心に
留めておくことです。
8.5
指数分布
推定ゲームをもう一回やりましょう。ある分布を考えています。今回は指数分布で
す。これが標本です。
[5.384, 4.493, 19.198, 2.790, 6.122, 12.844]
この分布の母数λはいくつだと思いますか
?
一般に、指数分布の平均は ...