Think Stats 第2版 ―プログラマのための統計入門

47

4

章

累積分布関数

†

4.1

 

PMF

の限界

PMF

は、値の個数が少ないときは大変役に立ちます。しかし、個数が増えると、

各値の確率は小さくなり、ランダムノイズの影響が大きくなります。

例えば、新生児の出生時体重の分布に興味があったとしましょう。

NSFG

のデー

タでは、変数

totalwgt_lb

に出生時体重がポンドで記録されています。図

4-1

は、

第一子と第二子以降について、その値の

PMF

を示します。

全体としては、どちらの分布も、正規分布のベル曲線に似ていて、平均値の周りに

多くの値があり、上側と下側には少ししかありません。

しかし、詳細については解釈が難しくなります。たくさんの山と谷があり、両者の

分布に差異があるところもわかりますが、そのどれが意味のあるものなのかわかりま

せん。また、パターン全体の違いを掴むのも困難です。例えば、どちらの分布の平均

値が高いと思いますか

?

こういった問題は、ビニング（区分に分けること）で、緩和されます。つまり、全

体を互いに重複しない複数の区間に分割し、各ビンに含まれる値の個数を数えます。

ビンに分けるのは有用ですが、適切なビンのサイズを設定することは難しいことです。

ノイズをならして消すためにビンを大きくすると、有用な情報も一緒に消えかねない

からです。

†

本章のコードは、

cumulative.py

にある。コードのダウンロードや扱い方については、

viii

ページの「コー

ドを使う」を参照してほしい。