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6.3 分布のフレームワーク
む
Pdf
オブジェクトです。
pmf
は、等間隔のシーケンスで密度評価することで
Pdf
を近似する
Pmf
オブジェクトです。
図
6-1
は、正規密度関数と
500
個のランダムな身長の標本に基づいた
KDE
を示し
ています。推定は、元の分布によく合っています。
KDE
での密度関数の推定は次のような目的に役立ちます。
可視化
プロジェクトの探索段階では、
CDF
が通常最良の可視化です。
CDF
を見れば、
推定
PDF
が分布の適切なモデルかどうか決められます。適切なら、
CDF
をよく
知らない聴衆に対してその分布を提示するのもいいでしょう。
内挿(補間)
推定
PDF
は、標本から母集団をモデル化する
1
つの方法です。母集団分布が円
滑であると信じる理由があるなら、
KDE
を使って、標本には欠けている値の密
度を内挿できます。
シミュレーション
たいていのシミュレーションは標本分布に基づいています。しかし、標本サイズ
が小さいときは、
KDE
を使って標本分布を円滑化するのが適当かもしれません。
それにより、シミュレーションで、観察データを複製するのではなく、可能な結
果をより多く探索できます。
6.3
分布のフレームワーク
これまでに、
PMF
、
CDF
、
PDF
を勉強しました。ここで、これらについて、少し
まとめてみましょう。図
6-2
は、これらの関数が互いにどのような関係になってい
るかを示しています。
私たちは
PMF
から始めました。これは、離散値の集合の確率を表す関数です。
PMF
から
CDF
を計算するためには、確率質量を足し合わせて累積確率を計算します。 ...