Think Stats 第2版 ―プログラマのための統計入門

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14.4　中心極限定理

def __mul__(self, factor):

return Normal(factor * self.mu, factor**2 * self.sigma2)

def __div__(self, divisor):

return 1 / divisor * self

標本サイズが

9

の平均の標本分布を次のように計算できます。

>>> dis t_xbar = dist.Sum(9) / 9

>>> dis t_xbar.sigma

2.5

標本分布の標準偏差は、前節で見たように

2.5 kg

です。最後に、

Normal

は、信頼

区間を計算するのに使える

Percentile

も提供しています。

>>> dist_xbar.Percentile(5), dist_xbar.Percentile(95)

85.888 94.113

これは、以前に得たのと同じ答えです。後でまた

Normal

を使いますが、その前に、

もう少し解析が必要です。

14.4

 中心極限定理

これまでの節で見てきたように、正規分布から得られた値を足し込むと、その和は

正規分布になります。他のほとんどの分布にはこの性質がありません。他の分布から

得られた値を足し込むと、和は一般には解析的な分布になりません。

しかし、ほとんどすべての分布で

n

個の値を足し込むと、和の分布は、

n

が増加す

るに連れて、正規分布に収束します。

より正確に言うと、平均と標準偏差がμとσの分布があったとすれば、その分布の

値の和は

N

(n

μ

, n

σ