
77
6
章
確率密度関数
†
6.1
PDF
CDF
の導関数は確率密度関数(
probability density function
、
PDF
)と呼ばれます。
例えば、指数分布の
PDF
は次のようになります。
PDF
expo
(x)
=
λ
e
−
λ
x
正規分布の
PDF
は次のようになります。
PDF
normal
(x)
=
1
σ
√
2
π
exp
[
−
1
−
2
(
x
−μ
σ
)
2
]
ある値
x
について
PDF
を計算することはあまり意味がありません。結果は確率で
はなく確率密度だからです。
物理学では、密度は単位体積当たりの質量と定義されます。質量を計算するために
は、体積を乗じるか、密度が一定でないなら全体にわたって積分する必要があります。
似たように、確率密度(
probability density
)は
x
の単位当たりの確率を表します。
確率質量を計算するためには、
x
について積分しなければなりません。
thinkstats2
は確率密度関数を表すクラス
Pdf
を提供します。
Pdf
オブジェクトは、
次のようなメソッドを提供します。
†
本章のコードは、
density.py
にある。コードのダウンロードや扱い方については、
viii
ページの「コード
を使う」を参照してほしい。